LA PROPORCIÓN:

La proporción indica mediante una igualdad la comparación de dos razones. Para escribir una proporción, debemos tener en cuenta que los valores antecedentes, siempre estén del mismo lado, al igual que los consecuentes.

Por ejemplo del salón de clases, podemos comparar la razón que tenemos, de 4 niñas por cada 3 niños, y podremos calcular cuántos niños hay en un salón en relación al número de niñas o viceversa. Para esto, en primer lugar escribiremos la proporción que ya conocemos:

                                                               4:3

Después, un signo de igualdad.

                                                               4:3=

Y después la cantidad total, por ejemplo la del mismo salón, recordando que debemos respetar el orden del antecedente y del consecuente. En nuestro ejemplo, el antecedente será el número de niñas, y el consecuente el número de niños.

                                                            4:3=24:18

Para comprobar la igualdad de la proporción, se efectúan dos multiplicaciones. En una proporción, tomaremos como referencia el signo de igualdad. Los números que están más cercanos, se llaman centros, y los números más lejanos son los extremos. 

       

3 X 24 = 72

4 X 18 = 72

      EJEMPLO 1:

En una tienda se venden dulces nacionales e importados, a razón de 3:2 Si sabemos que al día se vende 255 dulces nacionales, ¿Cuántos dulces importados se venden al día?

3:2=256:?

2 X 255 = 510

510 / 3 = 170 dulces importados.

3:2 = 256:170 (tres es a dos como 256 es a 170)

EJEMPLO 2:

Dos grúas mueven 50 contenedores en hora y media. ¿Cuántas grúas se necesitan para mover los 50 contenedores en media hora?

2:1.5 =?:.5

2 X 1.5 = 3

3 / .5 = 6 grúas son necesarias.

2:1.5 = 6:.5 (dos grúas es a una hora y media, como seis grúas son a media 

hora)

      EJEMPLO 3:

Si 4 alumnos realizan un trabajo en equipo en 45 minutos ¿Cuánto tiempo tardarán si el equipo está formado por 6, 8, 10 y 12 estudiantes?

Tendremos las siguientes proporciones:

a)      4:45 = 6:?
b)      4:45 = 8:?
c)      4:45 = 10:?
d)     4:45 = 12:?

         4 X 45 = 180

a)  180 / 6 = 30 minutos

b)      180 / 8 = 22.5 minutos

c)      180 / 10 = 18 minutos

d)     180 / 12 = 15 minutos

Por lo que las proporciones serán:

a)      4:45 = 6:30

b)      4:45 = 8:22.5

c)      4:45 = 10:18

d)     4:45 = 12:15

     EJEMPLO 4:

En una fiesta se invitaron a niños y niñas. Si sabemos que acudieron en una proporción de  6 niñas por cada 4 niños, y en la fiesta hay 32 niños ¿Cuántas niñas fueron?

6:4 = ?:32

32 X 6 = 192

192 / 4 = 48 niñas fueron a la fiesta.

6:4 = 48:32 (6 es a 4 como 48 es a 32)

• http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/proporciones.html