LA RAZON:

Una razón indica en forma de división la relación entre dos cantidades. Nos indica cuántas unidades hay en relación a las otras, y se suele indicar simplificando las fracciones.

Por ejemplo, si en un salón de clases tenemos 24 niñas y 18 niños, entonces lo representaremos de alguna de las siguientes formas:

24/18

24:18

Y como la fracción podemos simplificarla al dividirla entre 6, entonces tendremos:

4/3

4:3

Y se lee que existe una razón de 4 a 3, o de 4 por cada 3.

Cada uno de los valores de una razón tiene un nombre. El valor que está del lado izquierdo de la relación, se le llama antecedente, y al valor del lado derecho se le llama consecuente.

En este caso, la relación de niñas respecto a los niños es una relación de 4 a 3, o de 4 niñas por cada 3 niños.

EJEMPLO 1:

 En una sala de clases hay 10 mujeres y 18 hombres. ¿Qué relación numérica existe entre el número de mujeres y el número de hombres?

La relación entre el número de 

mujeres y el número de hombres es de  "10 es a 18" , otra forma de leerlo es "10 de 18 "

El término a es el antecedente de la razón y el b, el consecuente.

El resultado de la división o cociente entre el antecedente y el consecuente se denomina valor de la razón

 

Dos o más razones son equivalentes cuando tienen igual valor.

EJEMPLO 2:

 En una fiesta hay 3 hombres por cada 5 mujeres la razón por medio de la cual se puede expresar esta situación es: 

3:5 ó 3 5

 Cualquiera de las dos expresiones se puede leer como: 

« 3 es a 5 » ó « 3 a 5 »

 EJEMPLO 3:

María quiere preparar un torta Irlandesa, utiliza 500 gramos de harina (lista para torta), 180 gramos de margarina, 240 gramos de huevos, 150 ml de agua.

 Para comparar las cantidades que se van a emplear , se utilizan razones matemáticas.

 Por ejemplo la razón entre la cantidad de harina utilizada y la margarina es: 

500 gramos de harina 

180 gramos de margarina 

Se lee 500 gramos de harina es a 180 gramos de margarina ó 500 es a 180.

EJEMPLO 4 :

La edad de 2 personas están en la relación de 5 a 9 y la suma de ellas es 84. Hallar las edades.

Si las edades son a y b

Cuando nos hablan de relación o razón entre dos cantidades sabemos que nos están hablando de una comparación entre dos cantidades. Por lo tanto expresamos los datos como una razón:

Ahora volvemos a los datos del problema:

Nos indican que la suma de los 2 números nos tiene que dar 84. Esto se expresa así:

Ahora lo que debemos hacer es trabajar con una constante, que en este caso será " X" . Por lo tanto :

Reemplazando los datos en la ecuación tenemos:

Ahora que tenemos el valor de x podemos reemplazar para obtener los valores de a y b :

Respuesta: Por lo tanto podemos decir que las edades son 30 y 54.

EJEMPLO 5:

°Como la razón es el cociente entre dos magnitudes, supongamos que: La primera Magnitud es la distancia recorrida por un automóvil. La segunda Magnitud es el tiempo que gasta el automóvil en recorrer cierta distancia.

 Entonces la razón que tendríamos es:

 distancia recorrida tiempo empleado

 Supongamos que un automóvil recorrió 130 kilómetro

en un tiempo de 2 horas; 

la razón es: 130Km 2 horas

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